На рисунке, - математическая функция
комплексномерного  отображения или
т. н. фрактала.   В  соответствующем
отображении и Математика красива,
но еще более красива она  "изнутри"! ...

Дидактика топологии
и
топология дидактики

В топологии между точечным проколом и дырой в половину вселенной нет никакой разницы. Связность в обеих случаях равна двум.

Дидактика

Дидактика, по принятому определению есть "раздел педагогики, излагающий общую теорию образования и обучения". В новом подходе понятие дидактики распространяется и на науку, поскольку в нем различие между освоением существующих и генерацией новых знаний не имеет существенных отличий. Кроме того, главная задача всего этого проекта, - междисциплинарный синтез знаний, является, по сути, сугубо дидактической.
Примечание: Содержание, порядок и метод изложения этой статьи включает некоторые аспекты построения общеобразовательной дидактики.

Метрика. Вся известная большинству ее пользователей математика строится на понятии числовой оси, т.е. на отношениях меры, порядка и смежности. 
Мера, - аналог бытового понятия длины, длительности, весовых отношений etc. Порядок, - аналог  некоторого относительного расположения (положительное и отрицательное, больше - меньше, для аффинных пределов и  операций векторной алгебры, различаются даже  действия слева и справа).
Смежность, это наличие "зон слияния", общих границ чего-либо...
На этих же представлениях, пусть не столь явно очерченных, строится практически все мышление и отображение реальности человеком. Т.е. математика, - ее законы и принципы, это формализованное (переведенное с нечеткой логики естественного языка на на однозначно интерпретируемую семантику уравнений) первооснова природы психического, причем не только человека, но и животных, и, даже, - насекомых (см. далее), а может быть и всего вообще (см. экзопсихология).

Прежде всего учтем, что мышление человека классификационно корректно подразделяется на 3 основных типа: конкретно-действенное, наглядно-образное и абстрактно-логическое, или, по древнему подразделению, - на мышление "ремесленников", "художников" и "юристов". Любой человек использует все три, выделяя по обстоятельствам или жизненным приоритетам необходимые. Комбинаторно их 2³ - 1 = 7, отсюда и "особый статус" тройки и семерки в психике. Распределение: 100, 010, 001, 110, 101, 011, 111, где 1 и 0 соответственно, есть наличие или отсутствие компоненты в текущей ситуации, при этом полное отсутствие мышления, ситуация (000), мышлением не считается, отсюда, -1 в уравнении.
Примечание к дидактике: Здесь, в этих 2-х абзацах только что были даны начальные представления о мышлении, метрике, двоичном коде и комбинаторике. Именно так, многосвязно и целостно должна строиться она вся.

Математика, как продукт разума, соответственно и вполне однозначно подразделяет все представимое множество "своих" отображений на те же 3 класса. Это:

• Функции, - соответствие одних конкретных значений другим,
• Функционалы, - интегрированное представление множества процессов,
• Операторы, - отображение каких-либо динамических процессов на другие.

В этом, - вся (!) математика и это, - в точности те же самые типы мышления, примененные к некоторым абстрагированным от обычной реальности процессам. Понятно, что "ремесленник" это функция, сопоставление чего-то конкретного с другим конкретным, "художник", - функционал (композиция многого в одном) и "юрист", - оператор (динамика отношений). Можно найти соответствия и комбинаторным состояниям. Вообще, все что есть в математике можно отобразить на психологию, естественно с учетом математического же эффекта, что обратные отображения (здесь от продукта психики к самой психике) как правило неоднозначны. В остальном должно быть полное соответствие, поскольку ничего иного математика "просто выдумать не может". Это не формулы, не язык, это просто тщательно отфильтрованное от нечеткости и сопутствующей ей избыточности мышление.
Психология, точнее ее расширенная версия, - экзопсихология, может стать высокоточной наукой.

Отметим, как иллюстрацию к сказанному:
Упомянутые комбинаторные 2³ - 1 = 7 состояний мышления умножаем на матрицу социальных типов 2⁴ = 16, получаем 112 видов коммуникативного мышления. Это, не считая "весовых обертонов" можно принять за полный интеллектуальный пакет человека. В психологии этого числа нет. Вообще, до меня, неизвестными способами его получил только принц Сиддхартха (Будда) (см. Ошо Раджинш, 112 типов Тантры).
Подразделения на прагматические и экзистенциальные комплексные критерии так же нет нигде, даже у философов экзистенциалистов. Это вообще изыскания метаматематиков.  (Сигорский "Математика для инженеров").
На принципах "Формативной конструкции" Николы Бурбаки (псевдоним французской группы математиков) А. Коньковым по нашему первому дидактическому проекту была "написана" экспертная система, позволявшая по ее алгоритмам ученикам 4-х классов без труда освоить дифференциальное исчисление и мн. другое...  Достаточно? Если нет, см. далее... Если да, - то же J...

Мера, Порядок и Смежность, упомянутые ранее, как легко теперь догадаться, есть понятия, отображающие фундаментальное "Тринити" мышления (Trinity - высшее триединство, кат.). Именно через это, - меру, порядок и смежность Разум достаточно целостно отображает Мир. Но (внимание!), изначально любой тип таких отображений, в т.ч. и явно не метрических (напр., - межличностных отношений или многопотоковой сенсорной информации), осуществляется через интеллектуальные процедуры метризации, - присвоения неупорядоченным множествам явлений этих самых значений меры, порядка, смежности.
Метризация осуществляется посредством процессов, соответствующих тем самым понятиям функций, функционалов и операторов, ибо других нет. Эти процессы в самом мышлении являются операционными, т.е. обеспечивают мышление, как его операционная система, среда. Именно после такой обработки из множественных (сенсорных, интуитивных, чувственных и пр.) неметрических и даже несвязных потоков сообщений "реальность и мое место в ней" становится обобщенной структурированной моделью.
Отметьте, что мы только что ввели представления о наличии операционной системы (ОС) сенсорики и разума. Подробнее это изложено в колонке справа.

Таким образом процессы существования Жизни и Разума однозначно определены действиями операционной среды. В религиозно-мистических интерпретациях наличие этого нематериального фактора определяется как наличие "Души" и т.п. явлений. Отметим, что в топологической Картине Мира, вне всякой связи с эзотерическими воззрениями, сугубо формально и содержательно ОС всех видов скорее всего есть явления тотальные (всеобъемлющие) и глобальные (повсеместные) по простой и естественной причине, - они не метрические, т.е. существуют и проявляют себя во внепространственной и вневременной форме, т.е. в "вечности". См. далее...
Поскольку топологические принципы лежат в основе мышления вообще, то установить факт существования ОС как "души" можно было и без применения специального формального аппарата, хотя бы интуитивно и в неточных, малосодержательных терминах.

Процесс ментальной метризации в социуме един и проявляется, прежде всего через концептуальное триединство любых его стратов и образований.

В частности, по весьма интересному и значимому наблюдению Петрова К.П. (математик, генерал-майор Космических Войск) даже социумы, - цивилизации, формируются по подобным, приоритетным для них признакам. Если представить, что Восток целостен, континуален в своих жизненных приоритетах, то это, -  смежность, Запад, - прагматичен (порядок), а такой, относительно молодой,  мультиэтнический и суперпространственный (курсив выделяет опять же базовую троицу, - порядок по времени, внутреннюю множественность и контактную граничность с состояниями Востока и Запада) этнический комплекс, как Россия, сформировался на отношениях того, другого и собственного как Мера...
Приношу извинения авторам за столь своевольную интерпретацию, но суть здесь отображена, хотя возможно эффективно соотнести это и с другой,- кибернетической триадой, функциями "черного ящика", - анализ, синтез, измерение, которые так же следуют из первичных законов мышления, но не являются линейно независимыми (О.М)...

Получается, что одна и та же тройственная процедура действует на всех этапах и стадиях процесса мышления, последовательно "измельчая" до все новых порядков малости (при этом, - наращивая количественно в пределе до бесконечности) по сути одно и то же (что, интуитивно подозревая его наличие, пытаются именовать "единым", "первичным" и т.д.). Встраивая эти новые модули в формируемый конструкт как различные (по мере, порядку и смежности) специализированные понятия и соответствующие им образы, разум, фактически из "ничего" создает все логическое и чувственное многообразие "внешнего" и собственного мира.

Все из ничего. Наиболее полно и впечатляюще этот эффект отображается на комплексно-мерных функциях Мандельброта. В форме базисного, элементарного "пятна" она изображена на рисунке. Малые структуры, на которых формируются подобные же еще более малые структуры и так до бесконечности, при вариации фазовых отношений (сдвига составляющих во времени или ином параметре) приобретают самые необычайные формы. В программном приложении фрактального эксплорера эти функции рисуются в цветовой палитре и графике, одна из них приведена в заголовке.
Сам Мандельброт был убежден, что именно на реализации этих процессов существуют, как минимум, растительные формы жизни. Выделяя по каким-то своим критериям некоторые значения, он, даже на бумаге, вычерчивал фигуры, удивительно напоминающие реликтовую, "первичную" растительность.

В смысле "все из ничего", не исключено, что как-то так оно и есть. По крайне мере весьма значительная часть живших и живущих придерживается (но не представляет их полностью) идеалистических концепций. Здесь, по крайне мере, становится понятно, из каких полуинтуитивных предпосылок они формировались. Окончательно ответить на этот вопрос может только космология, причем, - в ее топологических аспектах. Пока согласимся лишь с тем, что Вселенную нельзя понять, не изучая Разум, Разум не понять, не изучая Вселенную.

Отметим, что и сознание, отображающее объекты, и неосознаваемая операционная среда образуют 3-мерные линейно независимые базисы (понятие векторной алгебры). Иными словами эти составляющие мышления функционально "объемны". Каждая конкретная ситуация в этих объемах может быть представлена некоторой текущей конфигурацией (чем-то подобной "монстрам" из физики твердого тела), смутные образы которых мы улавливаем при самонаблюдении. Вместе с тем, два этих ментальных подпространства являются составляющими единого процесса. Операционная среда формирует метрику из потоков сообщений, но, вместе с тем, само функционирование ОС, самой по себе, вне метрики невозможно, ибо функция, функционал и оператор "применяются" на метрических многообразиях (поэтому, простите, и душа вне тела пребывает в небытие). На материальном носителе процесс последовательно цикличен и образует графическое подобие цилиндрической спирали, ход которой определяет направленность и масштаб субъективного времени.

А сейчас, внимание! Последует крайне значимое...
Два этих качественно различных 3D (от Dimensionality, - размерность) подпространства образуют единое, но дуальное, взаимно-дополнительное, двойственное пространство 6-ти измерений. Если ОС ответственна за "личностное переживание времени", то это время "образуется" через "раскрутку спирали", и формирует как однонаправленный вектор этого процесса, так и функционально трехмерное (по образующим его процессам) "пространство событий". На основе этого вектора и событийного "вместилища" формируются образы "физического" 3D пространства и одномерного времени. Время, таким образом, имеет более высокий психологический статус, чем пространство.
Разум генерирует то же самое и при отсутствии влияния физических пространств (если они существуют вообще), например, при сновидениях, гипнозе или ином "загружаемом" воздействии. В фильме "Матрица" вся реальность представлена процессами нейроструктуры сверхмощного артефакт-интеллекта, но естественный разум выстраивает из нее вполне адекватные модели "истинной реальности".

Назовем, во избежание смешения представлений эти подпространства псевдовременным (t) и псевдопространственным (l) и мы получим главный результат топо-космологической теории Роберта ди Бартини, где вся физика, включая сугубо эмпирические до этого константы, выражается степенными композициями
  K = dl^a • t^b,
где d равняется некоторому коэффициенту, a и b - некоторые целые числа, а метрическая реальность представляется как 6-мерный (!) вихревой тор (замкнутое динамическое образование), аттрактор, устойчивость которого можно выразить некоторым числом, из которого, далее и определяются значения d и композиционная l-t дополнительность.

Вселенная устроена точно таким же образом, как и наш разум! Ну, а если быть скромнее, то, - наоборот. Разум гомеоморфно копирует всегда существовавшие свойства вселенной. Если быть точнее, - то даже не копирует, а естественно и непосредственно включен в эти топологические конфигурации. И совсем точно, - ими образован...
Точно так же существует и такое явление как жизнь. В частности нуклеотидная структура ДНК содержит о жизни и организме не больше информации, чем SIM-карта мобильного телефона о делах и проблемах абонентов. Через ДНК, ее структуру и топологический образ "отфильтровывается" все необходимое частному организму из общего "многообразия жизни" вообще. Если ген глаз, лягушки, например, заменить тем же геном дрозофилы, то образуется нормальный лягушачий глаз, поскольку функциональный локус выборки креативной информации о глазах вшит в общую структуру "Лягушка". Сама же информация, точнее, - непосредственная последовательность структур и технологических конфигураций построения организма, выбирается из многосвязных потоков упомянутого вихревого  тора. Именно непосредственно, гомеоморфно, в топологических склейках и вырезках, без всяких там совершенно некорректно представляемых биополей.
Более целенаправленные эксперименты по биотопологии мы проводили на базе ИКЭМ (Новосибирск) с группой Влаиля Казначеева еще где-то в 80-м году. Крайне любопытные результаты и работа должна быть продолжена.

На основании сказанного вполне может быть понятно, что отмеченные топологические качества отображаются на всех метрических структурах от молекулярного уровня до макроскопической архитектоники головного мозга и организма в целом.
В частности имеет смысл ознакомиться с некогда чуть ли не сенсационной публикацией Брагиной и Доброхотовой "Функциональные асимметрии человека" (приводится фрагментарно). Имеет смысл обратить внимание, что устоявшиеся к настоящему времени эмпирически сформированные представления о функциях полушарий, с учетом разделения объектных и операционных процессов, имеет смысл соответственно разделить и частично поменять местами (что, в принципе, пока не значимо).

В асимметрии головного мозга, в том случае, если правое полушарие "принадлежит" ОС, должно быть и в некотором смысле не только наблюдается, но и становится догмой, еще одно замечательное качество, - она, система, принципиально не способна лгать...  Любые попытки исказить четкость операционной среды ведут к ее сбоям и деструкции, что чревато последствиями даже на органоидном уровне. Возможно поэтому она так защищена от вмешательств "сознания".
Здесь представления о "внутренней", по крайне мере, честности, переводятся из категорий нравственности и морали в общефункциональные основы существования. Абсолютная честность невозможна, хотя бы уже потому, что потребует бесконечной деталировки даже относительно простых жизненных ситуаций. Вместе с тем, корректная, в пределах естественной нечеткости бытовой и социальной логики, честность, во все возрастающей сложности и интенсивности социальных и межличностных коммуникаций, становится жизненно важным фактором для планетарной цивилизации вообще.

Все что необходимо для ее формирования, - это глубинное осмысление и тренинг. Первое может быть достигнуто развитием соответствующих знаний и представлений, второе, - применением специальных персональных программно-электронных средств, типа "детекторов лжи", выявляющих самообман и не позволяющих стать обманутым, входящих, наряду с искусственным интеллектом, в базовый комплект ТСО проекта "медиа-фактор".

Общая топология

Топология из метрики получается очень просто. Формально, - исключением понятия меры (длины, длительности etc.). Можно сказать, что топология это как бы до- или внеметрическая форма (метод) отображения реальности, в которой остается только некоторая упорядоченность и смежность (здесь, - в т.ч. и связность). Кроме того, от понятия пространства сохраняется в большинстве случаев понятие размерности, что позволяет, например, отличать поверхность от объема, но эти различия становятся трансформируемы, могут определенным образом преобразовываться одно в другое, что в метрике принципиально невозможно, там размерность аксиоматизирована.

До появления топологии неметрические формы существования реальности рассматривалась разве что в разного рода концепциях и учениях идеализма. Сейчас, несмотря на относительную молодость этой науки появляются все основания считать, что само подразделение Картины Мира на две мировоззренческих категории есть как раз ее метрическое (материализм) и топологическое (идеализм) описание. Это, по крайне мере, отнюдь не альтернативные и даже не конфликтные системы, а просто разные формы отображений, систематизированные аспекты контекста единого. В реальности все может быть "с точностью до наоборот", - метрическое отображение выстраивается сознанием, а физическая (материальная) реальность, не имеет метрической протяженности, исключительно топологична.

В топологии, как уже отмечалось, за счет трансформаций размерности, коммутаций связности и т.п. разделение на "внешнее" и "внутреннее" часто достаточно условно, и то, что мы именуем сознанием, точнее, - его операционной средой, не только не локально, но и является своего рода медиа-фактором всей материи. Из этого следуют, в частности, "запрещенные" для метрики преобразования, проявления которых в физической реальности интерпретируются как "чудеса". Простой, но впечатляющий, эксперимент описан здесь, в колонке справа.

Топология, - самая молодая область математики. И хотя первые представления о ней закладывали еще Риман и Пуанкаре, как самостоятельная дисциплина она сформировалась от силы 50 лет тому назад. Вообще-то, если быть корректным, то самые первичные основы топологии сформулировал Георг Кантор, который ввел понятия множеств и их отношений.

Топология информационных систем

В информационных средах и системах топология как бы самоочевидна и наиболее понятна. В частности Интернет называют глобальной паутиной, но это верно только с позиций физических систем связи, собственно паутина которых развилась со времен гальванического телеграфа. Следовательно, определение неправильное. С пользовательской точки зрения, совершенно не важно, где находится, к примеру, сервер Яндекса, - в соседнем доме или где-нибудь на Сейшелах. В принципе, он может быть распределен по блокам и "зеркалам" (копиям рабочих станций) так же глобально.

Более того, скачивая страничку, проследите за полосой оповещений (в "Опере" это хорошо видно), - текст может прийти из Хабаровска, картинка, - из Иллинойса, а формат стилей (файл CSS) позаимствован во Франции... Нет никакого смысла файлы долговременного хранения стаскивать в одну кучу. Но, при этом вы не узнаете географическое (пространственное) размещение источников, даже если отследите маршруты эхо-сигналом (читайте справку Windows и попробуйте сами). В самом интернете, в видении его "изнутри" есть только имена, коды, структурированная определенным образом информация. При этом, размещена она по всей планете, по всей Вселенной (задержками сигнала здесь пренебрежем) или сосредоточена в крохотном шарике криогенного суперкомпьютера не имеет значения. Значим только граф связей, структура отношений. Подчеркнем, структура отношений это не физическая структура, типа ферменной конструкции железнодорожного моста. Это структура, которая в "обычном" смысле вообще не существует. Более того, абсолютно одинаковые, (изоморфные) по своим "выходным" функциям структуры могут быть "внутренне" организованы различными способами.

Топология как раз и изучает как обычные пространственные структуры (напр. топология печатных плат), так и такие, которых в материальной реальности вроде бы как и нет, но из которых все, включая материю и образуется.
Теперь внимание, важный момент. Образуется, - понятие относительно некорректное. Ему соответствует представление, что где-то, как-то, из чего-то "появляется", формируется. Это, - не так. В топологии, формально, понятия времени нет, точно так же, как нет понятия пространства. Его приходится применять, поскольку время лежит в первооснове самого мышления, в частности топологи часто применяют такое понятие, как "слегка пошевелить структуру", т.е. сравнить "предыдущее" и "последующее" ее состояние, но всегда в кавычках.

Во вселенной ничего не происходит, ничего не появляется и не исчезает. (Кажется это догмат материализма, но до  чего он расплывчат...) Есть только частные отображения структур (не физических, но и не информационных!) на другие структуры.
И здесь, по всей видимости, помимо привычных подразделений на "хард и софт", "материю и информацию" необходимо ввести еще и понятия топологизмов, как доинформационных и доматериальных состояний.

Понятно, что если одну и ту же структуру отобразить на две различных структуры, то и их композиции будут различными. Если две или сколь угодно много совершенно одинаковых структур отобразить друг на друга, то это будет одна единственная структура. Так, например, две абсолютно одинаковые мысли в голове различить принципиально невозможно. Даже если они протекают по разным   "извилинам" (нейрослоям),  это одна единственная мысль, пусть их "в системе" хоть миллиард...

Теперь обратим внимание на то, что две несколько различные мысли как бы частично разнесены, отдалены друг от друга. Две мысли, не имеющие ничего общего, кроме одной общей точки, принадлежности к конкретному сознанию, - бесконечно далеки друг от друга. Если и этой единственной точки нет, - явления не связны, они просто не существуют друг для друга.

Так вот, протяженность, метрика, формируются в реальности подобным образом. Ни времени, ни пространства во вселенной нет, но есть отношения, проекции структур друг на друга, разделенные по степени подобия. Это подобие в топологии называется гомеоморфизмом. (Гомео, это что-то маленькое, слабое, ср. гомеопатия. Гомеопаты, даже древние, объясняя свой метод, оперируют понятиями топологии. Морфизм, - изменение, соответствие, напр. антропоморфизм, - изменения природной среды, геологии, созданные человеком).

Теперь вот что. В топологии разделяющей протяженности нет, поэтому все совершенно одинаковые, изоморфные структуры "сами по себе" накладываются друг на друга до полного слияния. Иными словами двух одинаковых структур во вселенной нет и быть не может, сколько бы мы, обладая даже всемогуществом их не генерировали. На всякий случай поясню, если нет пространства, то нет и его направлений, углов. Поэтому для полного слияния структур их не надо ни "шевелить" ни поворачивать.

Да и сами структуры, к тому же непространственные. Каждую из них можно представить просто точкой, наделенной какими-то свойствами. Свойства, сами по себе, - пустые понятия. Они проявляются только в сравнении, с абстрактной мерой или тогда, когда эти точки непосредственно отображаются друг на друга. Уточним это так, свойства, для нашего, по крайне мере, мышления, - понятие информационное. Об информации, опять-таки, можно говорить только в том случае, если она сопоставима с другой информацией, которая, в общем случае, является декодером. Но декодирование, расшифровка сигнала, это его упорядочивание, метризация. В противном случае будет не сигнал, а шум. Чистая энтропия, хаос, который для другого декодера может быть порядком. Именно такой, причем, - "бесконечный" хаос и представляет из себя вселенная на "нижнем уровне".. Никакой порядок никогда в ней не появлялся, да и появиться без времени он не мог, так же как время, - упорядоченная последовательность событий, не могло появится без порядка. Но множества изоморфных случайных комбинаций, сливаясь "в точки" единых свойств, образуют уже конечную по многообразию вселенную, в самой которой, не вовне, может содержаться множество других времен или вселенных.
Так шипение воздуха в шлангах компрессора превращается в чистый звук органных труб...

Отсюда сразу перейдем к терминологическому соглашению. Наши точки со свойствами ничего сами по себе не представляют. Т.е. говорить об их изолированных свойствах нет никакого смысла. Отсутствие свойств это тоже, особое, вырожденное свойство. И по этому свойству все точки вселенной сливаются в одну единственную, но можно сказать так, - бесконечномерную точку. Единственная, изолированная точка сама по себе, никак и ни чем не обнаружима, т.е. просто не существует, поскольку не существует ничего иного, следовательно и Вселенная "извне" не существует. Это, - односторонний объем. В общем смысле она не существует и вообще, есть только ее нулевые в пределе окрестности, аффинаж.. Но это, - только в тотальном, всеобъемлющем подходе. На ограниченных множествах внутренних, собственных отображений этой точки, точнее самой одноточечной бесконечной размерности существует бесконечное комбинаторное многообразие.
Как тут не вспомнить древних: Майя (реальность), - иллюзия, но она имеет некоторое самостоятельное существование.

Точно так же не может быть многих изолированных вселенных. Сколько бы вы их не создавали, они "мгновенно" сольются в одну. Хорошо, это так, если они изоморфны. А если различные? Тогда, если у них есть хоть какая-то общая часть, это одна, связная в какой-то степени вселенная. Если нет ни одной общей точки, они вообще никаким образом друг для друга не существуют, да и существовать раздельно им не в чем, - никакого рода разделяющих интервалов здесь просто нет. Внутренних, причем различных по свойствам, в т.ч. и бесконечных, вселенных может быть сколь угодно много.

Все эти квазары, галактики, пространства и энергии, - частная 3+1-мерная проекция фактического "Ничто". Без какой-либо энергетики, генерацией "естественных" операционных систем разума, при посредстве интеллектуальных устройств и "активных" топологических образований, - "сущностей", с использованием новейших молекулярных соединений (их топологий) и физических процессов, при наличии индикаторов состояния и т.д., человечество ближайших десятилетий или достигнет всемогущества, или, - уничтожит себя.

Еще раз отметим, что подобные представления, в силу их предельной простоты и непосредственной топологичности сознания, существовали всегда, но, в своеобразных формах субъективного отображения. От нехватки понятий и терминов для передачи знаний использовались крайне витиеватые метафоры. В "Дзэне", например, широко известен "хлопок одной ладонью", но попробуйте иное сопоставить одностороннему объему.
Более менее четко и  достаточно, чтобы оценить ближние перспективы, эти знания стали выкристаллизовываться в 30-х годах. Наиболее значимой в этом процессе фигурой, как я думаю, был немецкий физик и математик Вернер Гейзенберг. От него, в союзе с группой эзотериков, и сформировалась когнитивная основа "тайной доктрины" СС, на поверхность которой выставлялась только задача объединения (синтеза) всех существующих (древних и современных) знаний.

Элита СС получила чрезвычайные полномочия, образовав "государство в государстве". Сам фюрер был идеологически ими управляем. Работа была проделана колоссальная, ресурсов не жалели и, если бы она была доведена хотя бы до излагаемого здесь уровня, как знать, куда бы повернула история. Во всяком случае "у черных" работы, типа Бартини, не валялись бы в забвении по 40 лет. Первичным критерием отбора для них была значимость, а уж потом, - проверка достоверности. С немецкой педантичностью, четко и корректно, а не по впечатлениям и "понятиям" авторитетов... Кстати, основной объем спецархива СС, - 35 вагонов, был вывезен в СССР, но изучен весьма поверхностно.

Все существование человечества подразделяется на две и только две фазы или формации. Материальную, связанную с его становлением и выживанием и Информационную, обеспечивающую неограниченное и стремительное развитие разума. Между ними, - исторически кратчайший, в десятилетия, интервал того, что уже есть наше настоящее. Это, - единственный и беспрецедентный этап во всем прошлом и будущем. Осознайте, в какое время мы живем...
Именно на этом интервале должно появиться все необходимое и достаточное для обеспечения будущего.
И оно появилось. Сейчас, фактически, есть все. Необходимо только сгруппировать рассеянное.
И не допустить, если не поздно, формирования второго,  уже глобального, СС.
А для этого, - раскрыть знания и возможности человека для всех.

У времени есть свои законы (см. ниже, справа). И сейчас, как никогда, действуют тренды максимального благоприятствования.
Но есть и свобода выбора, воли, в т.ч. и выбора в форме безволия... И в мире, где царит серость, к власти приходят черные!
Определяйтесь и действуйте. У Вас на все, - 15-20 лет! Это,- оценки FOR!

Операционная система (ОС) Без ОС не способна функционировать вообще никакая логическая система, включая даже исполняющие простейшие калькуляции, где, как минимум, требуется разрешение неравенств, операций сверки, сдвиговых процедур. Наличие ОС, - представление не только самоочевидное для любого программиста или инженера, это в некотором роде "азы", аксиоматика построения информационных систем.
Но попробуйте найти хотя бы намеки на ее наличие в любом курсе современной психологии или психиатрии. Вместе с тем, от уже только что сказанного, от самой идеи, любой знающий предмет специалист легко сообразит, что большинство психопатологий как раз и являются сбоями ОС. Для врачей же существует только психика и органика. Не знаю по какой причине, но ни психологи, ни терапевты просто не воспринимают саму идею подразделения психического хотя бы на ОС и объектные модули, - то, что собственно информацией и является. Парадигмальная убежденность в том, что между мышлением и компьютингом нет и не может быть ничего общего. Но компьютинг, - сложные системы численных и логических вычислений, разрабатывался человеческим разумом, "изобретающим" принципы, которые прежде всего, заложены в нем самом.
Сама по себе, информация в сознании это многосвязные, с чудовищной комбинаторикой, потоки сообщений, которые при отключенной ОС могут представлять из себя разве что не идентифицируемый, неорганизованный шум.
С этим, извините, даже спорить не пытайтесь...

Для того, что бы от любого малейшего сбоя ОС не наступала полная амнезия (не как потеря памяти, а как потеря организации), ее, ОС, основные элементы должны находиться практически в каждом нейроне, да собственно, нейрон и является нейроном, потому, что он выполняет элементарные функции ОС. По крайне мере простейшие ганглии, - нервные узлы, допустим насекомых, вполне обеспечивают весь их бихевиор (поведение), а это очень и даже очень высокоразвитый компьютинг
У насекомых всего три таких, причем специализированных, узла. Так, подглоточный ганглий, выполняет функцию "биологических часов".
Искусственный сдвиг его ритмики вызывает деструкцию всего организма. Для биологов это загадка... Но "биочасы" таракану  нужны не больше, чем наручные. Зато жизненно необходим диспетчер команд, которому "жизненно необходим" синхрогенератор. Временные ошибки диспетчера естественно влекут и общую деструкцию.
То, что именно ОС, общая и специализированные, вместе с психикой должны обслуживать и системы организма (нейрогуморальные и топологические, - "модель тела" и пр.), наверное, вполне понятно. Эту совокупность будем далее  называть операционной средой.

Но вот интеллект, мышление никаким клеточным компьютингом не заменишь. Для того, что бы согласовать действия "точечных ОС" они должны обмениваться специфической информацией о своем текущем состоянии. Такие процедуры в информатике называются "протокол", т.е. порядок и условия обмена. Когда вы набираете в командной строке обозревателя http:, ftp, вы как раз и указываете тип протокола. И в том же интернет протоколы могут "съедать" у вас до 20% трафика. В ЦНС суммарная загрузка на собственные операции ОС и протоколирование должна быть несомненно выше, поскольку обмен ведется не по направлению "точка-точка", а по всему объему.
Здесь необходимы еще и высокоразвитые, скорее всего, интеллектуальные, способные оценивать семантику (содержание и значимость) сообщений маршрутизаторы, что бы нужная информация попадала туда, куда ей необходимо.
Этим, в принципе, и должны отличаться мыслительные процессы от поведенческих реакций, инстинктов.
В общем случае функциональных интеллектов у нас чрезвычайно много, но осознаваем только один, тот, что оперирует объектными модулями, - знаниями. На него, по всей видимости и остаются пресловутые 7%.

Так вот, если в предыдущем разделе Homo-7%sapiens слегка, для драматизации идеи, высмеивался, то здесь полярное заявление, - 7% может быть даже слишком избыточно... Все формы обучения должны быть направлены не на "усвоение знаний", а на эффективное их использование. При такой постановке и навыках недостаток каких-либо конкретных знаний перекрывается очень быстро и, даже, при отсутствии необходимых источников, развитая интеллектуальная ОС сгенерирует собственные знания, которые могут быть даже качественнее сторонних. Лучший способ понять, - открыть самому! Это должно стать нормой, ибо это, по сути, и есть разумность...

Так кого же мы учим и тренируем? Эту 7% надстройку или интеллектуальные, но не осознаваемые слои ОС? Если делаем ставку на знания, - то, надстройку. На понимание, - слои. В этом и разница между знанием и пониманием.
При хорошей организации ОС, а это и есть задача новой дидактики, "служебный трафик" нейросистемы существенно снизится, так же как и снизится необходимая ныне избыточность содержания. Гениальность может стать нормой, поскольку путь к этой норме, в принципе понятен.

В "Информационной Цивилизации" как раз информация и знания, в том виде, как мы это понимаем, меньше всего человеку и человечеству будут нужны (см. гиперссылку выше). Но, понимание, как альфа и омега обеспечения полноты жизни, будет цениться чрезвычайно. Именно оно, понимание, является, пожалуй единственным средством, способным дезавуировать угрозу экзистенциальной катастрофы. Если это так, то новую науку и дидактику необходимо формировать сейчас...

Экзопсихология

Под экзопсихологией (термин пришел кажется из фантастики и означает изучение иных форм разума) будем понимать исследование всех форм самостоятельных информационных систем и процессов им сопутствующих. Сюда входят как естественные, так и искусственные явления и процессы, от нейроэмуляторов (программные модели нейронных сетей иск. интеллекта) до "потусторонних" сущностей. В общем случае, - это изучение реальности в психическом отображении, параллельно с изучением законов самого психического.

Основных отличий экзо- от классической психологии несколько. Это, прежде всего:
Развитие "центральной догмы биологии" о неразрывности связи организма со средой до масштабов вселенной во всем многообразии ее топологических форм. Исследование влияния реальности на разум и разума на реальность. Связь психических процессов во времени и пространствах общего вида.
Далее, - подразделение психического на объектные и операционные составляющие и моделирование множественного интеллекта.
Изучение и развитие систем искусственного интеллекта, включая потенциальный спектр его "интересов" и конфликтных человеко-машинных ситуаций и состояний.
То же, но в отношении естественных и псевдоматериальных (для нашего 3D отображения) образований (сущностей), включая методы их создания и дезактивации, исследование условий их существования, стимулов, драйвов и т.д.
То же в отношении сложных комплексов, - бихевиор и разум (если его признаки проявляются) вселенной, социума, экологии, etc.
Ну, и наконец, как интегрированный результат всего этого, - развитие новой дидактики, как инструмента целостного познания и общего развития человека.

Все топологические преобразования сводятся к двум типам, - непрерывным деформациям и "склейкам". В первом случае, при изменениях поверхности, связность не меняется, подобно тому, как лепится цельная фигурка из шарика пластилина. Во втором, - приходится производить операции разрывов и склейки. Разрыв, - это изоляция какой-либо группы точек, склейка, - объединение, слияние точек, эквивалентных по какому-либо признаку. В мультимедийном представлении, в анимации, топологические преобразования весьма бы напоминали магию. Собственно, почти так и есть. Очень многие вполне достоверно установленные "странности" с этих позиций вполне могут быть уже не только объяснены, но и классифицированы до уровня описания неизвестных еще эффектов.
Экзо- от обычной психологии прежде всего отличается тем, что требует очень большого охвата привлекаемых знаний. Обычному психологу может быть полезна топология, но вот квантовая механика вряд ли ему понадобится. Экзопсихология проникает в самую сердцевину природы разумного и требует максимальной фундаментальной полноты.
Рассмотрим для примера:

В микромире переменная связность фактически является "основным законом" выделяющим это подразделение реальности. Речь идет об известном соотношении неопределенностей Бора-Гейзенберга, типа DEDT ~ h и DPDX ~ h, где E, P, T, X - энергия, импульс, время и пространство соответственно, D, -  малый, но не бесконечно малый интервал, а h, - квант (неделимая порция) действия, постоянная Планка. Иными словами, ни энергетические, ни импульсные характеристики взаимодействия микрочастиц, т.е. связность их взаимодействий (кто с кем и насколько) не могут быть точно определены принципиально. Соответственно, поскольку существование чего-либо только и определяется через взаимодействия (нечто ни с чем не взаимодействующее принципиально необнаружимо, т.е. если и существует, то с этой областью вселенной оно несвязно) их нахождение во времени и пространстве так же не определено.

Данная интерпретация неопределенностей как коммутации связности на интервалах DX, DT следует непосредственно из самой квантовой (дискретной) природы их взаимодействий. Квант действия может связывать на некотором дельта-интервале какую-нибудь пару частиц, допустим, по их спиновому или зарядовому сопряжению (здесь, - не важно, что это такое). В следующий интервал выбранная частица взаимодействует через это дозированное, неделимое действие уже с другой частицей или с иным, даже собственным квантовым состоянием (отображение на себя со сменой массы, заряда etc). Таким образом частицы не только координатно не определены, но и способны "превращаться" в другие. На деле же коммутирует "действие", его пространственно-временная связность.
Никаких мистических влияний прибора или наблюдателя здесь вводить не требуется.

Если вам раньше по какой-либо причине не доводилось заниматься чудотворчеством или сталкиваться с "экзо-", можете попробовать это на простом и доступном эксперименте.   Этот "забавный трюк" показала мне Лукашева Жанна, настоящая потомственная магиня, когда я что-то объяснял ей по топологии квантовых эффектов.  Абсолютно ничего не соображая в физике, она, тем не менее четко визуализировала в собственных образах все, что я говорил и даже отмечала неточности. Под конец фыркнула, типа "какой хренью вы занимаетесь" и показала, вернее, я сам выполнил по ее инструкциям вот это...

Суть явления в диалоге с некоторой "эфирной" сущностью, для которой вопросы задаются мысленно или вслух на простом естественном языке, но внятно, сосредоточенно и корректно, а ответы получаются в бинарной форме в виде  мгновенных изменений пространственной связности на сгибах сложенных вдвое бумажных полосок, намотанных на металлические стержни (используются черенки обычных вилок и ложек, см.  рис. следующего абзаца).

1. Берете лист бумаги формата А4 и распускаете на 5 полосок по его длине.
2. Сгибаете каждую полоску пополам.
3. Накладываете полоски линией сгиба на стержни.
4. Наматываете достаточно туго, что бы она сама не разворачивалась, оставляя "хвостик" в 2-3 см.
5. "Нет" - при сматывании полоска снимается "нормально".
6. "Да" - Оказывается надетой на стержень.

После заданного вопроса, в случае отклика "Нет" бумажка сматывается обычным образом, т.е. "по той же схеме", по какой она была намотана. В случае "Да", она оказывается надетой на черенок, как бы в результате мгновенного разрыва и склейки линии изгиба.

Используется раскладка из 5 тестируюших "индикаторов", каждый из которых (а - д на рисунке) содержательно определен для  бинарного ответа "Да-Нет".

Последовательность раскладки, как я понял, можно определять самому, я получал эффект даже на одиночном стержне, но это не рекомендуется из соображений ограничения свободы отклика "сущи". Рекомендованное назначение функций отклика может быть таким:

А - Нет

Б. - Не знаю

В. - Не хочу отвечать на это...

Г. - Спросите позже, не сейчас

Д. - Да

В общем случае состояние "Да" формируется только на одном стержне, хотя при некорректно заданном вопросе возможны сочетания типа Б+Г или иные, но логичные. А+Д, в частности, не возникало. Для исключения альтернатив, неразрешимых для простых "сущностей" и используется, видимо, расширенный 5-местный выбор.

Итак, разложив инструментарий, и объявив содержание позиций А-Д проведите над ним несколько раз ладонями и задайте четко сформулированный вопрос.

Рекомендованная для новичков сущность, - их "собственный" домовой, т.е. то, что формируется из ментальной активности человека или группы людей, длительно проживающих на одном месте. Учитывайте, что коли это производное от нас, то оно еще и эмоционально. Будьте корректны, сдержаны, по окончании, независимо от результата, выразите благодарность. Не используйте для забавы и пустяков, в нетрезвом или неадекватном состоянии. После опыта, - обязательно "закройтесь", просто императивным тоном объявите, что все виды контактов завершены, - точнее, убедите в этом себя. Открытый канал к домашней "сущи" вряд ли опасен, но может вызвать неприятные побочные эффекты с обеих сторон..
Вспомните эти рекомендации до начала действий, потому что когда получится, вы, извините, - настолько "обалдеете", что не сумеете сосредоточиться.

Отметим, что на курсах 4-й ступени российской системы ДЭИР обучают создавать собственные "сущности" с заранее определенными свойствами. Процесс в целом подобен написанию простых компьютерных программ и завершается как раз процедурой отождествления, -  коммутацией связности между человеком и вновь созданной "сущью". Как заметил на И-нет форуме один из участников - "недалеко то время, когда каждая домохозяйка будет иметь собственную "сущь"".
Вся магия, во всех ее чудотворческих аспектах  - ремесло, в большинстве случаев, весьма примитивное. Именно поэтому она зародилась намного раньше науки. Оцените перспективы этого пути при точных знаниях, вспомогательном оборудовании и новой дидактике...
Избегайте применения чужих сущностей и всяких там "приборов защиты".В этом мире многое, если не все, зависит прежде всего от вашего сознания...

Наука вообще изучает не реальность, а "первичные понятия" (Марио Бунге, "Философия физики"), которые формируются и далее конвенционально согласовываются на основе топологических "образов" всех видов воспринимаемой информации.
Именно на этом, в ориентации на первоосновы психического и строится новая дидактическая система, как сумма технологии "усвоения существующих" и "генерации новых"  знаний во всех познавательных процессах. "Усвоение существующих" и "Генерация новых" знаний, это, соответственно, - образование и наука, между которыми в данном подходе нет никаких "технологических" различий. Но, хотя бы только на основании объединения этих двух и остального подразумеваемого, за этим скрывается (точнее, - открывается) не только культура вообще, но и "психологически и даже, - экзопсихологически центрированная", экзистенциальная, по большому счету, цивилизация нового типа, нового, скажем так, ментального состояния человечества.

Весь познавательный процесс организован точно так же, поскольку базируется на бесконечных реинтерпретациях первичных понятий. Первичные они потому, что представления о них лежат в первооснове мышления. Они формируются от уровня перцепции и врожденных инстинктов, от самой первичной организации жизни и разума.
Это, как говорил Н. Амосов, - биологично, следовательно, должно быть верно. Он, собственно, и рекомендовал ориентировать познание на принципы биологичности, как для эффективности познания, так и для гармонизации отношений с природой.

Разум, - явление креативное (созидательное, благотворное), только в том случае, если он и обобществлен, и свободен, а всеобщая "разумность", - это непосредственный вопрос новой дидактики, - основные знания и их глубинное понимание должны быть не только доступны, но значимы и интересны всем и для всех. Именно в последнем заключается условие творческого отношения к жизни, именно в этом существование обретает смысл...
Главный принцип, - принцип психологической центрированности, этой дидактики в том, что познавая что-либо, мы все глубже познаем  себя, а познавая себя, мы все более познаем мир...

Дидактические концепции всех времен стремились к этой органичности и целостности, но культуры, основанные на жизненной, опять-таки, необходимости борьбы за существование, принципиально не могли допустить этого. Сейчас, в постиндустриальной фазе и преддверии Информационной Цивилизации (иначе, - Цивилизации Разума), именно такая дидактика может и должна стать первоосновой отношения к жизни.

Главное в этом подходе, - изначальное формирование целостной Картины Мира, достижение многосвязного и емкого понимания, и только за тем (но в некотором тактическом смысле, -  и параллельно), на этой платформе выстраиваются конструкты конкретных знаний, причем, - так и таких, которые наиболее близки, необходимы и интересны для конкретной личности.

Только на основе достаточно развитых представлений о себе и реальности личность способна осуществить правильный выбор, определить свой жизненный путь и комплекс знаний, свою текущую стратегию и тактику в их освоении.
Массовый, но персонифицированный (с применением интеллектуальных ТСО) подход, непрерывное, но творческое и неутомительное обучение и переобучение на всем протяжении жизни, вот будущая "школа" по концепции FOR. Благополучная, уникальная и мыслящая личность, - благополучный, многообразный и устойчивый Мир. Теперь это  реально.

Для тех, кто не намерен слишком углубляться в физику, приводится часть сводной таблицы Бартини, где приведены вычисленные аналитически значения физических констант, которые ранее могли быть определены только экспериментально (от опыта Кавендиша по "взвешиванию Земли" до изучения треков в детекторах современных ускорителей) Сравните значения и почувствуйте разницу... J. Все же я советую ознакомиться с первоисточником, по крайне мере, просмотреть приведенные там авторские пояснения и комментарии. Ссылка откроется в новом окне, и вы сможете сопоставлять содержание обеих страниц.

Часть таблицы Бартини

На этом, не очень удачном, рисунке изображено эволюционное смещение, дрейф в 3D времени, где:

1. пояснение вектора площадки (циркуляции)

2. связи прошлое - будущее (красные тона)

3. связи будущее - прошлое (синие тона)

4. точки событий

5. инерционная направленность времени (желтый пунктир)

6. его эволюционная направленность (фиолетовый пунктир)

7. векторы ±трендов (красные и синие)

Скалярная сумма связей объясняет релятивистское замедление времени типа t`=t₀(1-v²/c²)^1/2 СТО и g₀₀ ОТО, векторная, - дрейф в боковой плоскости. На этой гиперповерхности и возникают коммутации связности: квантовые эффекты, неевклидовость метрики, свобода воли, "сущи" и пр. Потенциал будущего всегда выше прошлого, что и определяет его влияние на все процессы, в т.ч. на однонаправленность времени, но это уже специальная физика...

В некотором смысле 3D (и большей размерности) время, - это просто "пространство" элементарных, точечных событий и ничего таинственного там нет... На этом, многомерно организованном пространстве, на множествах событий, существуют прямые и обратные связи, наиболее устойчивые и смежные пучки которых и образуют одномерные последовательности, - "наше" время. В этом "нашем времени" прямые связи можно считать направлением и причинным влиянием Прошлого на Будущее, обратные связи, естественно, наоборот, - Будущего на Прошлое. Для одномерной вырезки это кажется странным, но в самом пространстве событий ни прошлого, ни будущего просто нет. Есть та самая, - скучная, сама по себе, без нас, многосвязная Вечность. В принципе, - все тот же обыкновенный граф Понтрягина и относительные гиперповерхности.
Простейший пример эффекта обратных связей, - образование жизни. В норме, жизнь вообще не могла возникнуть от спонтанных флюктуаций порядка, тем более, - в т.н. "первичном бульоне", где уровень энтропии, распада, существенно превосходил уровень синтеза.

В свете ранее сказанного, - жизнь появилась (отобразилась) гомеоморфно, "близкоподобно" от самое себя, для нас, - возникла под влиянием будущего на прошлое и закрепилась влиянием прошлого на будущее. Т.е. возникла, потому, что она уже есть в континууме. В непрерывностях по иному просто быть не может. Жизнь, - это не материя, это, - процесс. Материя проявляется с пространством, процессы, - в топологических первоосновах его форм. А эволюция (любая эволюция), в т.ч., - личная свобода воли, это смещение цикличности по контурам прямых и обратных связей. Она как бы ортогональна к "нашему времени", точнее, - к "площадкам" контуров, как векторы их ротаций.
Когда множественные потоки различны по направлениям, эти их аксиальные векторы, по сути, - тренды развития, в сумме, близки к нулю. Когда совпадают, - значения велики. Знаки, естественно, могут быть разные. Преобладание "прошлого над будущим" для нас, - минус, "будущего над прошлым", - плюс (рис. слева).

Это и есть "веяния" или  "Зов  Времени"
Он, - ощущаем. Почувствуйте его...